concepts

机器学习中的一些基本概念(持续更新中…)

范数(norm)

$L_1$，$L_2$范数的定义

$L_1$范数

$L_1$范数是指向量中各个元素绝对值之和。

$L_2$范数

$L_2$范数、欧几里得范数一些概念。

欧几里得范数（Euclidean norm）= 欧式长度 = $L_2$ 范数 = $L_2$距离

Euclidean norm = Euclidean length = $L_2$ norm = $L_2$ distance = $\ell_p$ norm

对于向量$\vec a = [a_1,a_2,…,a_n]$

$\parallel \vec{a} \parallel_2 = \sqrt {\sum_i^n(a_i)^2} = \sqrt {a_1^2 + a_2^2 + … + a_n^2}$

$n$为向量的维度

对于两个向量$\vec{a},\vec{b}$
$\parallel\vec{a},\vec{b}\parallel_2 = \sqrt {\sum_i^n(a_i - b_i)^2}$